甲乙两人一个月里两次同时到一家粮油商店去买大米,两次大米的价格有变化,其中的一次的单价为x元每千克,第二次的单价为y元每

甲乙两人一个月里两次同时到一家粮油商店去买大米,两次大米的价格有变化,其中的一次的单价为x元每千克,第二次的单价为y元每千克.他们两人的购买方式不同：甲每次总是买相同重量的大米,乙每次只拿出相同数量的钱来买大米,问两种购买方式,哪一种更合算?

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若甲每次购买的重量为 a ,则甲两次购买的平均价格为 (ax+ay)/(2a) = (x+y)/2 ；
若乙每次购买的钱数为 b ,则乙两次购买的平均价格为 (2b)/(b/x+b/y) = 2xy/(x+y) ；
(x+y)^2=(x-y)^2-4xy≥4xy
当 x≠y 时,(x+y)^2 > 4xy ,
可得：(x+y)/2 > 2xy/(x+y) ；
所以,乙买米的方式更合算.

1年前

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