如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=9

如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=90
1、求证AD/AE=根号2AE/AC
2、若E为BC的中点,求BD/DA的值

杂家小妹 1年前已收到3个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

（1）证明：由已知得∠F=∠C=45°,∠FAD=45°-∠DAE=∠CAE
∴△FAD∽△CAE
∴AD/AE=AF/AC=√2AE/AC
∵E为BC的中点
∴BE=BC/2=BA/2,即BE/BA=1/2
∵BC⊥AD,AE⊥EF
∴△EDB∽△AEB
∴BD/BE=BE/BA=1/2,令BD=a,则BE=2a,BA=4a,
∴DA=BA+BD=4a+a=5a
∴BD/DA=a/5a=1/5

1年前

south0047 幼苗

共回答了25个问题举报

1.∵△AEF,△ABC都是等腰直角三角形
∴∠EAB=∠FAC
且AB/AE=AC/AF
∴△BAE∽△CAF
又∵∠AED=∠ABE=90°
∴△AED∽△ABE∽ACF
AD/AE=AF/AC=√2AE/AC
2.∵△BAE∽△EAD
∴BD/DA=(EB/AB)^2=(1/2)^2=1/4

1年前

IAmReady 幼苗

共回答了6个问题举报

不知道

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答