1/ab是不是等于1/a-1/b?如果不等于?那下列问题是怎么回事?

1/ab是不是等于1/a-1/b?如果不等于?那下列问题是怎么回事?
根号（a-1）+根号（ab-2）=0
满足上式的条件是
a-1=0
ab-2=0
解得a=1 b=2
所以 (1/ab) +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2006)(b+2006）
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008