如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上
如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作．在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如图乙所示，试求：
（1）求磁感应强度为B有多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热．
（1）求磁感应强度为B有多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热．
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解题思路：（1）电键S打开，ab棒做匀加速直线运动，由速度图象求出加速度，由牛顿第二定律求解斜面的倾角α．开关闭合后，导体棒最终做匀速直线运动，由F安=BIL，
I=
得到安培力表达式，由重力的分力mgsinα=F安，求出磁感应强度B．
（2）金属棒由静止开始下滑100m的过程中，重力势能减小mgSsinα，转化为金属棒的动能和整个电路产生的电热，由能量守恒求解电热．
I=
| BLvm |
| R总 |
（2）金属棒由静止开始下滑100m的过程中，重力势能减小mgSsinα，转化为金属棒的动能和整个电路产生的电热，由能量守恒求解电热．
（1）根据图乙纸带上打出的点迹可看出，金属棒最终做匀速运动，且速度最大，
最大值为vm=2m/s，
当达到最大速度时，则有mgsinα=F安
因F安=ILB
I＝
BLvm
R总
其中R总=6R
所以mgsinα=
B2L2vm
R总
解得B=
3RTmgsinα
L2S
（2）由能量守恒知，放出的电热Q=mg•2s0sinα-[1/2m
v2m]
代入上面的vm值，可得Q=2mgs0sinα−
2ms
T2
答：（1）磁感应强度为B为
3RTmgsinα
L2S；
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热2mgs0sinα−
2ms
T2．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是电磁感应中的力学问题，由速度图象求得加速度，推导安培力与速度的表达式是关键步骤，难点是运用数学知识分析R2消耗的功率何时最大．
1年前
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