（2010•毕节地区）如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子△A′B′C′．现测得OA=5cm，

（2010•毕节地区）如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子△A′B′C′．现测得OA=5cm，
OA′=10cm，△ABC的面积为40cm²，则△A′B′C′的面积为______．

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解题思路：易得对应点到对应中心的比值，那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方．

∵OA：OA′=1：2，
可知OB：OB′=1：2，
∵∠AOB=∠A′OB′，
∴△AOB∽△A′OB′，
∴AB：A′B′=1：2，
∴△ABC的面积：△A′B′C′的面积为1：4，
又△ABC的面积为40cm²，则△A′B′C′的面积为160cm²．
故答案为：160cm²．

点评：
本题考点：位似变换；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查位似图形的性质，用到的知识点为：位似比为对应点到对应中心的比值，面积比为位似比的平方．

1年前

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