已知a²+b²-4a+6b+13=0,求2(a+b)²-3(2a+b)(2a-b)的值

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李想20070707 春芽

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a²+b²-4a+6b+13=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a-2=0,a=2
b+3=0.b=-3
2(a+b)^2-3(2a+b)(2a-b)
=2(2-3)^2-3(2*2-3)(2*2+3)
=2-3*1*7
=-19

1年前

8

pingbo9527 幼苗

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a²+b²-4a+6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以a-2=0,b+3=0
a=2,b=-3
2(a+b)²-3(2a+b)(2a-b)
=2a^2+4ab+2b^2-12a^2+3b^2
=-10a^2+4ab+5b^2
=-10*2^2-4*2*3+5*(-3)^2
=-40-24+45
=-19

1年前

2

LovegaoC 幼苗

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a^2+b^2-4a+6b+13=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)=(a-2)^2+(b+3)^2=0
上试两个数的平方和为0,该两数必然为0,既是说:
a-2=0 ,b+3=0
得a=2,b=-3
带入2(a+b)^2-3(2a+b)(2a-b)=
2-3*7=-19

1年前

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