已知sinα＝4/5,α∈（π/2,π）,cosβ＝－5/13,β∈（π,3π/2） 求sin（α＋β）

坏男人A 1年前 已收到8个回答 举报
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youarebeast 幼苗

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2. α∈（π/2,π）, sinα=4/5 cosα=-3/5
cosα=-5/13 β∈（π,3π/2） sinβ=-12/13
sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5*(-5/13)+(-3/5)(-12/13)=16/65

1年前

5

luoxil罗西 幼苗

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sinα＝4/5，α∈（π/2，π),cosα=-3/5,
cosβ＝－5/13，β∈（π，3π/2）,sinβ=-12/13
sin(α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ= 16/65

1年前

2

青鸟的天堂 幼苗

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sinβ=－12/13 ， COSα=－3/5
sin（α＋β）= sinα COSβ+sinβCOSα =4/5 * （－5/13）－12/13 * （－3/5）= 16/65

1年前

2

天火无灵 幼苗

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Cos2α=1-sin2α=-3/5,sin2β=1-sin2β=-12/13
Sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65

1年前

1

齐格弗利德 幼苗

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∵sinα＝4/5，α∈（π/2，π），∴cosα=-3/5
∵cosβ＝－5/13，β∈（π，3π/2）∴sinβ＝-12/13
∴sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=4/5×(-5/13)+(-3/5)×(--12/13)
=16/65

1年前

1

喜依哦 幼苗

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忘了

1年前

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Mikoyan 幼苗

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sin(a+B)=sin(a)cos(B)+cos(a)sin(B)
sin(a)=4/5;cos(a)= -3/5 ,(因为角在第二象限)
cos(B)=-5/13;sin(B)= -12/13;（因为角在第三象限）
sin(a+B)=(4/5) *(-5/13)+(-3/5)*(-12/13)=16/65;
希望对你有帮助！呵呵

1年前

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manna2005520 幼苗

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由题可知cosα=-3/5，sinβ=－12/13
又因为sin（α＋β）=sinα*cosβ+cosα*sinβ。代入可得解，具体的计算过程自己解答吧。

1年前

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