已知抛物线y=2x^2-8x+8与x轴交与点B ,与y轴交与点A ,在抛物线上是否存在点P,使S△opb=16

已知抛物线y=2x^2-8x+8与x轴交与点B ,与y轴交与点A ,在抛物线上是否存在点P,使S△opb=16
若存在 求点P坐标 若不存在请说明理由
walterhzzhao 1年前 已收到2个回答 举报
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一只发呆的鸟 幼苗

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2x²-8x+8=0x=2B(2,0)设存在P(x0,y0),使S△opb=16(y0≥0)(1/2)|y0|(2-0)=16y0=162x²-8x+8=16x²-4x+4=8(x-2)²=8x0=±2√2+2 x0=2√2+2时P(2√2+2,16)当x0=±2√2+2P(-2√2+2,16)

1年前

9

shi_painters 幼苗

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因为y=2x^2-8x+8=2(x-2)^2
所以B(2,0)
所以OB=2,
因为S△OPB=16,
所以OB边上的高为32
因为抛物线图像开口向上，与x轴只有一个交点，
所以P点的纵坐标为32，不可能为-32，
当y=32时，即2x^2-8x+8=32,
解得x1=-2,x2=6
所以P(-2,32),或(6,32)OB边...

1年前

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