已知椭圆x24+y22＝1，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点

已知椭圆

＝1，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为______．

kkk740910 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设M（2，2），MA的方程为：x-2y+2=0，MQ的方程为x-y=0，Q是直线MQ与x轴的交点，故Q的坐标为（0，0）．

设M（2，2），∵A（-2，0），B（2，0），∴MA的方程为：x-2y+2=0，由x−2y+2＝02x2+4y2＝8，解得P（23，43），从而得到直线PB的斜率kPB=-1，由直径上的圆周角是直角知PB⊥MQ，∴kMQ=1，于是直线MQ的方程为x-y=0，∵Q...

点评：
本题考点：圆与圆锥曲线的综合．

考点点评：本题考查圆和性质和综合运用，解题时要注意特殊殖法的合理运用．

1年前

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