星际笑话
幼苗
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【1】由题设易知,左焦点F1是线段QF2的中点,故Q(-3c,0).又由题设可知,|AF1|=|F1F2|.∴a=2c.结合b²=3,a²-c²=b²可得a=2,c=1.∴椭圆C:(x²/4)+(y²/3)=1.【2】由前面可知,Q(-3,0),F2(1,0),∵点P在椭圆上,故可设P(2cost,√3sint).∴向量PQ·PF2=(-3-2cost,-√3sint)·(1-2cost,-√3sint)=(2cost-1)(2cost+3)+3sin²t=4cos²t+4cost-3+3sin²t=cos²t+4cost=(cost+2)²-4.∵-1≤cost≤1.∴-3≤PQ·PF2≤5.
1年前
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