一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的圆周运动，测得小球通过最高点时小球的速度为v，绳的拉力为F．已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．

nview 1年前已收到2个回答举报

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：在竖直平面内做圆周运动，恰能过通圆周的最高点，意思是在最高点时物体受到的重力完全提供向心力，即满足重力等于向心力，据此列式可得星球表面的重力加速度g，又据星球两极表面重力等于万有引力，已知星球的表面加速度和星球半径，则可得星球的质量；

物体所受重力与绳子的拉力提供物体做圆周运动的向心力得：
F+mg=m
V2
L
星球表面有G=F_万则有：
mg=G[Mm
R2
联立得M=
V2R2/GL]
答：星球的质量为
V2R2
GL

点评：
本题考点： A:万有引力定律及其应用 B:向心力

考点点评：解答本题需要掌握：（1）在星球两极，物体所受的重力等于物体受到星球的万有引力；
（2）在竖直平面内做圆周运动的特殊点（最高点或最低点）物体所需向心力来源问题；

1年前

共回答了14个问题举报

由GMm/r^2=mg得GM=gr^2,得M=gr^2/G,
又由mv^2/L=mg+F
得g=(mv^2/L-F)/m,将其代入上式得M=(mv^2/L-F)r^2/(mG)

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答