已知一次函数y=-x+8和反比例函数y＝kx（k≠0）．

解题思路：（1）一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限，当k＜0时，反比例函数图象在二，四象限，则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点．当k＞0时，反比例函数一定在一、三象限，当反比例函数第一象限与直线有两个交点即可；
（2）根据交点所在的象限，即可直接写出结论．

（1）∵一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限，
∴当k＜0时，反比例函数图象在二，四象限，则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点．
当k＞0时，一次函数y=-x+8与x轴、和y轴的交点坐标是：（8，0）和（0，8）．
这两点连线的中点的坐标是（4，4），
当函数y＝
k
x经过点（4，4）时，k=16，
则当0＜k＜16时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点；
（2）当0＜k＜16时，∠AOB＜90°，
当k＜0时，∠AOB＞90°．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，正确确定k＞0时，与直线相交的条件是关键．

1.k＜0时
2.∠AOB=2倍90°（A与B关于原点对称）

（1）如图所示 要有两个交点 必须在第一象限 k大于0 且是递增函数

（2）角AOB小于90

如图所示 由于反比例函数只能无限趋近于坐标轴而不能相交

而只有当交点A B 移动到一次函数与坐标轴的交点 这个角度才是90度

所以 角AOB小于90度

（2）

(1)联立2个解析式 -x+8=k/x -x^2+8x-k=0 不妨设f(x)=-x^2+8x-k=-(x-4)^2+16-k 因为有2个交点 所以16-k>0 k<16且k≠0
（2）若0

1年前

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