（2012•重庆）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余
（2012•重庆）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）
A．小明
B．小刚
C．同时问
D．无法确定
A．小明
B．小刚
C．同时问
D．无法确定
赞 w84859150 幼苗
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解题思路：把全程看作单位“1”．根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．
设全程为1，小明所用时间是[1/2]÷a+[1/2]÷b=[1/2a]+[1/2b]=[a+b/2ab]；
设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得：
[1/2]ax+[1/2]bx=1，则x=[2/a+b]；
小明所用时间减去小刚所用时间得：
[a+b/2ab]-[2/a+b]=
(a−b)2
2ab(a+b)＞0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少．
故选：B．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 此题中要灵活运用公式：路程=速度×时间．用求差法解决问题．
1年前
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