概率论与数理统计方差公式推导Var(x)=E(x-E(x))^2把括号里边的乘开有原式=E(x^2-2xE(x)+(E(

概率论与数理统计方差公式推导
Var(x)=E(x-E(x))^2把括号里边的乘开有原式=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)再根据数学期望的性质有原式=E(x^2)-E(2xE(x))+E(E(x)^2)但最后一步E(E(X))^2怎么不见了?
唯一118 1年前 已收到3个回答 举报
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lxiaobing 幼苗

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对于一个总体而言,在一定时间空间条件下,其参数E(X)是一定的,是常量,所以E(E(X)^2)=E(X)^2,E(XE(X))=E(X)E(X)
=E(x^2-2xE(x)+(E(x))^2)
=E(X^2)-2E(XE(X))+E(E(X)^2)
=E(X^2)-2E(X)^2+E(X)^2
=E(X^2)-E(X)^2

1年前

7

henya15 幼苗

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E(X)是常数，所以E(2XE(X))=2E(X)E(X)=2E(X)^2,而E(E(X)^2)=E(X)^2,所以后两项结果就是-E(X)^2.

1年前

3

piaofei1982 幼苗

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Because E(X) is constant, so E(E(X))=E(X).

1年前

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