点(3,5)是圆(x-2)＋(y-4)＝100的一条弦的中点,求改弦的直线方程

柳絮狂舞 1年前 已收到2个回答 举报
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hiki3664 幼苗

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圆心为（2,4）
则点到圆心的斜率和直找斜率乘积为-1

1年前 追问

1

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（5-4）/（3-2）=1
所以直线斜率k=-1

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所以y=-1x+b

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将（5,3）带入得b=8

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所以直线为y=-1x+8

镂空眼泪 花朵

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解由圆(x-2)^2＋(y-4)^2＝100
知圆心为M（2，4）
又由P(3,5)是弦的中点，
则PM所在的直线垂直点P所在的弦
由Kpm=（5-4）/(3-2)=1
知所求的直线的斜率k=-1
故点P所在的弦的直线方程为y-5=-1（x-3）
解得直线方程为x+y-8=0

1年前

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