一道高数题不会做：lim（x→0）(1-x/2)^(3/x)=e^(-3/2),怎么算出来的?

kings0574 1年前已收到1个回答举报

tracyxiao 幼苗

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令1/a=-x/2
ax=-2
则3/x=-3a/2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
=e^(-3/2)

1年前追问

kings0574 举报

后面a为什么趋近无穷？
lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
这步看不懂啊，再后面的e是怎么出来的？
这个代换的方法以及后面出来的e，是那部分的知识点？
唉，发现个欠缺啊。

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x趋于0
所以1/a趋于0
e的定义你都不知道啊
采纳吧

kings0574 举报

那个e是怎么出来的呢？

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