若二次函数f（x）满足f（3x+1）=9x^2-6x+5,求f（x）

云93 1年前 已收到2个回答 举报
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焰zi 幼苗

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f（3x+1）=9x^2-6x+5=9x²+6x+1-12x+4=(3x+1)²-4（3x-1)
∴f(x)=x²-4x

1年前 追问

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云93 举报

还有别的方法不？

举报 焰zi

还可采用换元法 令t=3x+1 x=(t-1)/3 ∴f(t)=9*(t-1)²/9-6(t-1)/3+5 =t²-2t+1-2t+2+5 =t²-4t+8 ∴f(x)=x²-4x+8 上面搞错了一个符号，顺便改一下 f（3x+1）=9x^2-6x+5=9x²+6x+1-12x-4+8=(3x+1)²-4（3x+1)+8 ∴f(x)=x²-4x +8

飞天归来 幼苗

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u

1年前

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