如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化
| 如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g=10 m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°= 0.8．求： (1)0～8 s内物体位移的大小； (2)物体与传送带间动摩擦因数； (3)0～8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。 |
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(1)从图乙中求出物体位移s=3×2 m+4×2 m=14 m ①
(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a=1 m/s 2 ②
对此过程中物体分析得μmgcosθ-mgsinθ=ma ③
得μ=0.875 ④
(3)物体被送上的高度h=ssinθ=8.4 m
重力势能增量△E P =mgh=84 J ⑤
动能增量
=6J ⑥
机械能增加△E=△E p +△E k =90 J ⑦
0～8 s内只有前6 s发生相对滑动
0～6 s内传送带运动距离s 带 =4×6 m=24 m ⑧
0～6 s内物体位移s 物 =6 m ⑨
产生的热量Q=μmgcosθ·s 相对 =126 J ⑩
(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度a=1 m/s 2 ②
对此过程中物体分析得μmgcosθ-mgsinθ=ma ③
得μ=0.875 ④
(3)物体被送上的高度h=ssinθ=8.4 m
重力势能增量△E P =mgh=84 J ⑤
动能增量
=6J ⑥ 机械能增加△E=△E p +△E k =90 J ⑦
0～8 s内只有前6 s发生相对滑动
0～6 s内传送带运动距离s 带 =4×6 m=24 m ⑧
0～6 s内物体位移s 物 =6 m ⑨
产生的热量Q=μmgcosθ·s 相对 =126 J ⑩
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