如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的
如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0-8s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间动摩擦因数；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
（1）0-8s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间动摩擦因数；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
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解题思路：（1）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为正值，在2-8s内的位移为负值．（2）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．（3）0-8s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
（1）从图b知0-8s内物体位移的大小等于4-8s内位移大小，为s=[1/2]×（2+4）×2+4×2=14m ①
（2）由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度α=lm/s2②
对此过程中物体分析得，μmgcosθ一mgsinθ=ma③，
解得μ=0.875 ④
（3）物体被送上的高度h=ssinθ=3.6m，重力势能增量△Ep=mgh=36J⑤
动能增量△E k=[1/2m
v22-
1
2m
v21]=6J⑥
机械能增加△E=△Ep+△E k=42J⑦
0-8s内只有前6s发生相对滑动．
0-6s内传送带运动距离．s带=4×6m=24m⑧
0-6s内物体位移s带=6m ⑨
产生的热量Q=μmg cosθ•s相对=94.5J ⑩
答：
（1）0-8s内物体位移的大小是14m；
（2）物体与传送带间动摩擦因数是0.875；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q是94.5J．
点评：
本题考点： 功能关系；牛顿第二定律．
考点点评： 本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
1年前
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