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正交矩阵是实矩阵.①.它的特征值的模都是1.
②.它的特征值除±1外,一定是成对出现的共轭虚数（特征方程为实系数）.
每一对之积为1（模平方）.
注意|A|＝全体特征值的积.而|A|＝-1.
如果A没有实特征值,将共轭的特征值按对乘之,积都是1,全体乘起来,还是
1.从而得到|A|＝1,矛盾.
如果A有实特征值.但只有1,没有-1.与上面情况一样,也有|A|＝1,不可.
所以A必有特征值-1.
②.它的特征值除±1外,一定是成对出现的共轭虚数（特征方程为实系数）.
每一对之积为1（模平方）.
注意|A|＝全体特征值的积.而|A|＝-1.
如果A没有实特征值,将共轭的特征值按对乘之,积都是1,全体乘起来,还是
1.从而得到|A|＝1,矛盾.
如果A有实特征值.但只有1,没有-1.与上面情况一样,也有|A|＝1,不可.
所以A必有特征值-1.
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