设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间【2,3】

设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间【2,3】
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)^2+4,则x∈[0,2]时,求f(x)的表达式.
山崎龍二 1年前 已收到2个回答 举报
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花间杜牧 幼苗

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以2为周期,则在[0,1]上与在[2,3]上图像相同,
2(x-3)^2+4向左平移两个单位,得到
y=2(x-1)^2+4,x∈[0,1]
这个函数本来是关于x=1对称的,
所以y=2(x-1)^2+4,x∈[0,2]

1年前

2

jaded123 幼苗

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是否是求"x∈[1,2]时，f(x)的表达式。"
参考:
f(x)是偶函数 所以f(x)关于Y轴对称，
2为周期的周期函数，所以也对X=2对称。
f(x)=-(x-3)^2+4的对称轴是X=3，X=3对X=2对称后是X=1
则 x∈[1，2]时，f(x)=-(x-1)^2+4
2.
分析：
偶函数有一条对称轴是x=0
那么...

1年前

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