设f（x）是以3为周期的周期函数，且x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，MN＝(2，10），

设M（x，y），且1＜x≤4，∵

MN＝(2，10)，
∴N=（x+2，y+10），∴3＜x+2≤6，
∵f（x）是以3为周期的周期函数，∴f（x）=f（x-3）
∵x∈（0，3]时f（x）=lgx，N是y=f（x）图象上的动点，
∴f（x+2）=f（x-1），∴y+10=lg（x-1），则y=lg（x-1）-10，
所以所求的解析式：g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]．
故选A．

点评：
本题考点： 函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查了函数的周期性应用，以及动点的轨迹方程求法：代入法，涉及了向量的坐标运算，难度较大．