一个长方形如图K-40-1恰好分成6个正方形 其中最小的正方形面积是1cm平方,求这个长方形的面积

伤过的小紫 1年前 已收到1个回答 举报

sunzhuos4 幼苗

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长方形的面积=143cm².
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你观察图形,左上角的正方形边长比右上角的正方形边长大1,右上角比右下角大1,右下角比左下角大1.左上角比左下角两倍小1.列方程即可求解.
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设左下角两个相等的正方形的边长为a.
那么左上角边长=左下角边长两倍-1=2a-1.
右上角边长=左上角边长-1=(2a-1)-1=2a-2.
右下角边长=右上角边长-1=(2a-2)-1=2a-3.
右下角边长-1=左下角边长
即(2a-3)-1=a,解得a=4.
长方形的宽=左下角边长+左上角边长=a+(2a-1)=3a-1=11.
长方形的长=左上角边长+右上角边长=(2a-1)+(2a-2)=4a-3=13.
所以长方形的面积=长×宽=13×11=143.

1年前

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