已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状

小呆啦 1年前 已收到5个回答 举报
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ilmmmp 幼苗

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因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,所以2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0,所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0,所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形

1年前

3

酒因有醉方知烈 幼苗

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等边三角形 倍2 2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=o即（a-b）平方
+（a-c）平方
+（c-b）平方
=0 所以a=b=c 所以等边三角形

1年前

2

微微风扬 幼苗

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是等边三角形
因为由已知条件有，2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=0，即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
从而有a=b=c
所以此三角形为等边三角形

1年前

2

爱你一生嫌不够 幼苗

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至少是一个等边三角行

1年前

1

luckhoop 幼苗

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等边三角形

1年前

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