若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是(  )

若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)
D.(-1,+∞)
烟雨流 1年前 已收到1个回答 举报

何小溪 幼苗

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方程lnx-x-a=0化为:方程lnx=x+a
令 y=lnx,y=x+a
y=x+a表示过斜率为1的平行直线系
直线与曲线y=lnx相切时有a=-1,
k=−

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3
若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是(-∞,-1)
故选B.

1年前

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