集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=

集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,则a=
解析：∵集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集
x²+a/x-4=1==>(x^3-5x+a)/x=0
令f(x)=x^3-5x+a==>f’(x)=3x^2-5=0==>x1=-√15/3,x2=√15/3
f’’(x)=6x,f’’(x1)0
∴函数f(x)在x1处取极大值f(x1)=10√15/9+a,在x2处取极小值f(x1)=-10√15/9+a
若使集合A={x∈R︱x²+a/x-4=1}为单元素集,须使函数f(x)图像与X轴只有一个交点
则f(x1)=10√15/9+aa0==>a>10√15/9

介个应该没有错误