急.(9 8:52:15)若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.

天使tianshi 1年前已收到3个回答举报

九不戒幼苗

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因为此二次议程只有一个根,所以△=0.
△=（p-1）²-4q=0
4q=(p-1)² ①
又p为此议程的根,有
2p²+q=p ②
由①②可解出p、q的值为：p=1/3,
q=1/9

1年前

wuqing57 幼苗

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1/3 1/9

1年前

吉祥彩铃幼苗

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（另一道）A∩B≠空集 ,说明二方程有相同的根.
-2∈A,A中有:-2
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根且 -2是方程(1)的解
设:相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2...

1年前

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