已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+3}，当A={2}时，集合B=__

已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+3}，当A={2}时，集合B=______．
tsing79 1年前 已收到1个回答 举报
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胡艾 幼苗

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解题思路：由A={x|x2+px+q=x}={2}求出p、q的值，代入集合B中可解中集合B．

由A={x|x2+px+q=x}={2}知；
22+p2+q=2，且△=（p-1）2-4q=0．
解得，p=-3，q=4．
则（x-1）2+p（x-1）+q=x+3可化为
（x-1）2-3（x-1）+4=x+3；
即（x-1）2-4（x-1）=0；
则x-1=0或x-1=4，
解得，x=1或x=5．
∴集合B={1，5}．
故答案为：{1，5}．

点评：
本题考点： 集合的表示法．

考点点评： 本题考查了集合相等，同时考查了二次方程的解法，属于基础题．

1年前

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