已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）

已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）
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wx1398082 1年前 已收到3个回答 举报
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玉汀 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，有f（-x）=f（x）成立，比较系数可得答案．

∵函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12），
∴m-2=0，
m=2，
故选B．

点评：
本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查偶函数的概念，一个函数是偶函数时，必有f（-x）=f（x）．

1年前

1

zzlx_603 幼苗

共回答了93个问题 举报

偶函数 f(x)=f(-x)
(m-1)x^2+(m-2)x+m^2-7m+12=(m-1)x^2-(m-2)x+m^2-7m+12 所以2(m-2)x=0对x∈R恒成立
即m=2

1年前

1

ling4307 幼苗

共回答了78个问题 举报

f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)
f(-1)=m²-7m+13
f(1)=m²-5m+9
f(x)是偶函数，所以f(-1)=f(1)
即 m²-7m+13=m²-5m+9
解得 m=2

1年前

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