已知角α的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（ ）
已知角α的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（ ）
A. 1或-1
B. [2/5]或-[2/5]
C. 1或-[2/5]
D. -1或[2/5]
A. 1或-1
B. [2/5]或-[2/5]
C. 1或-[2/5]
D. -1或[2/5]
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解题思路：求出OP的距离r，对m＞0，m＜0，分别按照题意角的三角函数的定义，求出sinα和cosα的值，然后再求2sinα+cosα的值，可得结果．
＝
(−4m)2+(3m)2＝5|m|，
当m＞0时，r＝5m，sinα＝
3m
5m＝
3
5，cosα＝
−4m
5m＝−
4
5，2sinα+cosα＝
6
5−
4
5＝
2
5；
当m＜0时，r＝−5m，sinα＝
3m
−5m＝−
3
5，cosα＝
−4m
−5m＝
4
5，2sinα+cosα＝−
6
5+
4
5＝−
2
5．
故选B．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，考查计算能力，是基础题．
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已知角α的终边经过P（4,-3）,求2sinα+cosα的值
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