已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（ ）
已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（ ）
A. 或-1
B. [2/5]或 −
C. 或 −
D. -1或 [2/5]
A. 或-1
B. [2/5]或 −
| 2 |
| 5 |
C. 或 −
| 2 |
| 5 |
D. -1或 [2/5]
赞 whpu00051302 春芽
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解题思路：由题意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分类讨论，利用三角函数的定义，可得结论．
由题意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0时，r=5m，∴sinα=[3/5]，cosα=−
4
5，∴2sinα+cosα=[2/5]；
②m＜0时，r=-5m，∴sinα=-[3/5]，cosα=[4/5]，∴2sinα+cosα=-[2/5]；
故选B．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查三角函数的定义，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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