如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．
求证：EC∥AB．
求证：EC∥AB．
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解题思路：根据翻折变换的特点可知∠ECA=∠ACD，由CD=AD可知∠CAD=∠ACD，所以∠ECA=∠CAD，故EC∥AB．
证明：∵CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，
∴CD=AD．
∴∠CAD=∠ACD．
又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的，
∴∠ECA=∠ACD．
∴∠ECA=∠CAD．
∴EC∥AB．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；平行线的判定．
考点点评： 本题考查图形的翻折变换平行线的判定和直角三角形的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后角相等．
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你能帮帮他们吗