个位和十位的乘积可以整除这个数的两位数有几个?

个位和十位的乘积可以整除这个数的两位数有几个?
个位和十位的乘积可以整除这个数的（两位数）是虎威数,问：共有几个虎威数?

scanerhappy 1年前已收到2个回答举报

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楼上不全.
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除了十位数为1 的分析如楼上外
设十位数Y
当个位数X = 2Y时有：
(10Y + 2Y ) ÷ (2Y×Y)
= 6÷Y 余数为O,显然Y = 1、2、3、6（6时,X=12舍弃）.
分别对Y的取值讨论即可.X = AY时类似.

1年前

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设x为十位数，它可以取1、2、3……9，
设y为个位数，它可以取0、1、2、……9，
虎威数位10x+y
乘积为xy
所以（10x+y)/xy=10/y+1/x。
后面两个加数必须为整数，所以x=1,y=1、2、5.
所以共有3个虎威数，11、12、15

1年前

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