已知椭圆的中心在坐标原点,它在X轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且点F和长轴上较近的端点A的距离是√
已知椭圆的中心在坐标原点,它在X轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且点F和长轴上较近的端点A的距离是√10-√5,求此椭圆的方程.
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设;椭圆的半长轴,半短轴,半焦距长分别为
有条件可得
b=c
a-c=√10-√5
又
a^2=b^2+c^2
所以
a=√10
b=√5
又
一个焦点F在X轴上
所以
此椭圆的方程为
1/10*x^2+1/5*y^2=1
有条件可得
b=c
a-c=√10-√5
又
a^2=b^2+c^2
所以
a=√10
b=√5
又
一个焦点F在X轴上
所以
此椭圆的方程为
1/10*x^2+1/5*y^2=1
1年前
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