如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B

解题思路：（1）利用直线l₁的解析式求出点A的坐标，再根据勾股定理求出OA的长度，从而可以得到OB的长度，根据图象求出点B的坐标，然后利用待定系数法列式即可求出直线l₂的函数表达式；
（2）以OB为底边，高为点A的横坐标的长度，代入三角形的面积公式进行计算即可得解．

（1）∵点A的横坐标为3，
∴y=[4/3]×3=4，
∴点A的坐标是（3，4），
∴OA=
32+42=5，
∵|OA|=[1/2]|OB|，
∴|OB|=2|OA|=10，
∴点B的坐标是（0，-10），
设直线l₂的表达式是y=kx+b，
则

3k+b＝4
b＝−10，
解得

k＝
14
3
b＝−10，
∴直线l₂的函数表达式是y=[14/3]x-10；
（2）S_△AOB=[1/2]×|OB|•x_A=[1/2]×10×3=15．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，求出点A、B的坐标是解题的关键．