如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B

解题思路：（1）根据A点的横坐标和直线l₁的解析式，得出A点的纵坐标，即可得出OA的长度，从而可得出OB的长度，即得点B的坐标，分别代入直线l₂的解析式中，解方程组即可得出直线l₂的解析式；
（2）根据平移的性质，得出平移后的直线l₁的解析式，可得出点C的坐标，联立直线l₂的解析式，即可得出点D的坐标，即可根据三角形面积公式即可得出．

（1）根据题意，点A的横坐标为3，
代入直线l₁：y＝
4
3x中，
得点A的纵坐标为4，
即点A（3，4）；
即OA=5，
又|OA|=[1/2]|OB|．
即OB=10，且点B位于y轴上，
即得B（0，-10）；
将A、B两点坐标代入直线l₂中，得
4=3k+b；
-10=b；
解之得，k=[14/3]，b=-10；
即直线l₂的解析式为y=[14/3]x-10；
（2）根据题意，
设平移后的直线l₁的解析式为y=[4/3]x+m，代入（-3，0），
可得：-4+m=0，
解得：m=4，
平移后的直线l₁的直线方程为y＝
4
3x+4；
即点C的坐标为（0，4）；
联立线l₂的直线方程，
解得x=[21/5]，y=[48/5]，
即点D（[21/5]，[48/5]）；
又点B（0，-10），如图所示：
故△BCD的面积S=[1/2]×[21/5]×14=[147/5]．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了一次函数的综合应用，要求学生在学习的过程中要挖掘问题中的隐含条件，理解题意．

第二问呢？

把x＝3代入L1，y＝3分之4×3＝4，所以A（3，4），所以|OA|＝根号下（3的平方＋4的平方）＝5
所以|OB|＝10
当B（0，10）时，y＝kx＋10，把点A（3，4）代入，4＝3k＋10，k＝-2，所以L2：y＝-2x＋10；
当B（0，-10）时，y＝kx-10，把点A（3，4）代入，4＝3k-10，k＝3分之14，
所以y＝3分之14x-10....

设点A﹙3，a﹚∵直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A ∴a=4/3×3=4 即﹙3，4﹚ 有勾股定理得到丨OA丨=5
又∵丨OA丨=1/2丨OB 且在Y轴上 ∴ 丨OB丨＝10 B（0，10）（0，-10）将A、B两点带入直线2 求得解析式为Y=-2x+10 Y=14x/3－10
当它与Y=-2x+10交与D点时 y=4x/3平移后 ...

由于A点过L1，又A的横坐标为3，所以其坐标为A(3,4)。OA=5，┃OB┃=2┃OA┃=10。
所以L2经过A（3，4）和B(0,10)
推出L2：y=-2x+10