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(1)设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律
s=v1t
h=[1/2]gt2
解得
v1=s
g
2h=3m/s
(2)设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
在最高点:mg=m
v22
R
从最低点到最高点的过程,[1/2]m
v23=[1/2]m
v22+mg(2R)
解得 v3=
2gR=4m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理
pt-fL=[1/2m
v23]
由此可得 t=2s
即要使赛车完成比赛,电动机至少工作2s的时间.
(3)赛车离开光滑竖直轨道后,假设电动机不工作,赛车到达C点的速度大小为V,根据动能定理得:
-f•BC=[1/2mV2-
1
2m
v23]
解得V=
22>v1=3m/s
所以电动机在BC段不需要继续工作.
答:
(1)赛车要越过壕沟,离开C点的速度至少3m/s.
(2)赛车要通过光滑竖直轨道,刚进入B点时的最小速度是4m/s.赛车的电动机在AB段至少工作2s时间.
(3)要使赛车完成比赛,赛车离开光滑竖直轨道后,电动机在BC段不要继续工作.
点评:
本题考点: 电功、电功率;牛顿第二定律;向心力;功能关系.
考点点评: 本题是力电综合问题,关键要将物体的运动分为三个过程,分析清楚各个过程的运动特点和受力特点,然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解!
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