化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)

化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
答案是1/2..但是过程怎么出来?
1飞冲天 1年前 已收到4个回答 举报
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kead2001 春芽

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由题意可得：
cos(75°-a)=sin(15°+a)
sin(45°-a) =cos(45°+a)
所以cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=cos(15°+a)sin(45°+a)-sin(15°+a)cos(45°+a)
=sin[(45°+a)-(15°+a)]
=sin30°=1/2

1年前

9

liuyang1113 幼苗

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化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin(75°-a)cos(45°-a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin[(75°-a)-(45°-a)]
=sin90°
=1

1年前

2

NANARIDICULOUS 幼苗

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cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin(75°-a)cos(45°-a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin[(75°-a)-(45°-a)]
=sin30°
=1 /2

1年前

2

lxyzzy 幼苗

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cos(75-a)=-sin(75-a-90)=-sin(-a-15)=sin(a+15)
同理sin(45-a)=cos(a+45)
原式用正弦公式等于cos(15°+a)sin(45°+a)-sin(a+15)cos(a+45)
=sin(45+a-15-a)=sin30=0.5

1年前

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