已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）
A. ac＞0
B. b＜0
C. b2-4ac＜0
D. 2a+b=0
A. ac＞0B. b＜0
C. b2-4ac＜0
D. 2a+b=0
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解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x=−
b
2a=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；
C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x=−
b
2a=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
1年前
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