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解题思路：根据长方形内最大半圆的特点可知：这个最大半圆的直径是10厘米，由此即可求得它的面积；再据“剩下的纸片的面积=长方形的面积-半圆的面积”即可得解．．
3.14×（10÷2）2÷2，
=3.14×25÷2，
=39.25（厘米）；
10×8-39.25，
=80-39.25，
=40.75（平方厘米）；
答：这个半圆的面积是39.25平方厘米，剩下的纸片的面积是40.75平方厘米．
故答案为：39.25平方厘米、40.75平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 抓住长方形内最大半圆的特点，利用半圆的面积、长方形的面积公式即可解答．
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