已知动直线l:y=kx+1,与圆C:x²+y²=r²恒有两个不同的交点AB,AB的中点为M,当k变化时,是否存在定点T使

已知动直线l:y=kx+1,与圆C:x²+y²=r²恒有两个不同的交点AB,AB的中点为M,当k变化时,是否存在定点T使得MT为定长?若存在,求出定点坐标;若不存在,请说明理由.
wanlitian 1年前 已收到1个回答 举报

狂人狂语 幼苗

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1.R> 12.y = KX +1成X + Y = R的平方的平方的平方为(1 + K的平方)×平方+2 KX +1- R = 0设A的平方(X1,Y1),B(X2,Y2),(X1 + X2)/ 2 =-K /(1 + K的平方),(Y1 + Y2)/ 2 = K(X1 + X2)/ 2 = 1 1 /(1 + K的平方)弦AB键M的坐标(-K /(1 + K平方米),1 /(1 + K的平方))3.订购X =-K /(1 + K的平方),Y = 1 /(1 + K的平方),消除K,得x ^ 2 +的M移动到圆圈从0.5到固定长度的中心T(0,0.5)Y ^ 2-y = 0的

1年前

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