已知动直线ℓ：y=kx+5和圆C（x-1）2+y2=1，试问k为何值时，直线ℓ与⊙C相离？相切？相交？

解题思路：根据已知中圆的标准方程，我们可以分析出圆的圆心坐标和半径，结合直线的方程和点到直线距离公式，可又求出圆心到直线的距离d，进而根据直线与圆的位置关系的判定方法，可得直线ℓ与⊙C相离，相切，相交时，k的取值范围．

∵圆C（x-1）²+y²=1的圆心坐标为（1，0），半径为1
直线ℓ：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0
则圆心C到直线ℓ的距离d=
|k+5|

k2+1
当d=
|k+5|

k2+1＞1，即k＞−
12
5时，直线ℓ与⊙C相离；
当d=
|k+5|

k2+1=1，即k=−
12
5时，直线ℓ与⊙C相切；
当d=
|k+5|

k2+1＜1，即k＜−
12
5时，直线ℓ与⊙C相交；

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法及等价条件是解答的关键．