赞 羽野 春芽
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解题思路：根据等腰直角三角形各底角为45°的性质，可以根据∠CNA=∠B+∠BCN=45°+∠BCN和∠MCB=∠MCN+∠NCB=45°+∠BCN即可求得∠CNA=∠MCB，即可求证△BCM∽△ANC，即可解题．
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠A=∠B=45°．
又∵∠MCN=45°，
∠CNA=∠B+∠BCN=45°+∠BCN，
∠MCB=∠MCN+∠NCB=45°+∠BCN．
∴∠CNA=∠MCB，
在△BCM和△ANC中，
∠A＝∠B
∠CNA＝∠MCB，
∴△BCM∽△ANC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形各底角为45°的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证∠CNA=∠MCB是解题的关键．
1年前
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