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求过抛物线y=x²+x上一点(-1,0)的切线方程.x0d设该切线方程为y-0=k[x-(-1)],即y=kx+k,代入抛物线方程,得x0dkx+k=x²+x,整理得x0dx²+(1-k)x-k=0,△=(1-k)²+4k=(1+k)²x0d相切即只有唯一交点,亦即上面的方程有两个相等的实根,x0d△=0,解得k=-1,故切线方程为y=-x-1.
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