一道关于导数的题,求两条抛物线y=x*x和y=2-x*x在交点处的切线所成的角的正切值?

1将图形向下平移1单位.这时两曲线关于x轴对称.
2显然交点（-1,0）、（1,0）.
3设l1,l2为两条切线!
4曲线y=x^2-1在该点的导数y'(x=1)=2；就是l1与x轴夹角正切值2!
5由图显然l2与x轴夹角正切值2!
6tan(l1和l2所成角)=tan(pi-l2与x轴夹角-l1与x轴夹角)
7原式=-tan（2*l2与x轴夹角）=-tan（2*l1与x轴夹角）
=-（2*2）/（1-2*2）
=4/3
题目等价于 正方形ABCD和AB的中点E,求EC、ED所成的角?
用向量做,A

因为图形都是关于y轴对称，所以只计算正半轴，假设这个角度是a
1、求交点。
y=x^2 y=2-x^2 x=1,y=1
2、求交点处两条切线,y'=2x,y'=-2x,,,
可以看出，两条直线所成角度的角平分线是平行于y轴的，
也就是tg(1/2a)=2，楼主应该是这一步没想到。
之后就是2倍角的正切公式，我忘了，呵呵。...