（2008•四川）已知双曲线C：x29−y216=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1
（2008•四川）已知双曲线C：| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
A．24
B．36
C．48
D．96
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解题思路：先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的额性质求得||PF1|，作PF1边上的高AF2则可知AF1的长度，进而利用勾股定理求得AF2，则△PF1F2的面积可得．
∵双曲线C：x29−y216＝1中a=3，b=4，c=5，∴F1（-5，0），F2（5，0）∵|PF2|=|F1F2|，∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1边上的高AF2，则AF1=8，∴AF2＝102−82＝6∴△PF1F2的面积为12|PF1|•|AF2|＝12×16×6＝48故选C...
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 此题重点考查双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；由题意准确画出图象，利用数形结合，注意到三角形的特殊性．
1年前
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