关于无穷积分收敛的一道题~设f(x)、g(x)在任意区间[0,A]可积（A>0),且∫(0→+∞）f²(x)dx,∫(0
关于无穷积分收敛的一道题~
设f(x)、g(x)在任意区间[0,A]可积（A>0),且∫(0→+∞）f²(x)dx,∫(0→+∞）g²(x)dx都收敛,证∫(0→+∞）|f(x)g(x)|dx收敛~
设f(x)、g(x)在任意区间[0,A]可积（A>0),且∫(0→+∞）f²(x)dx,∫(0→+∞）g²(x)dx都收敛,证∫(0→+∞）|f(x)g(x)|dx收敛~
天风__浪子 幼苗
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要是写出具体过程来，只是敲公式就得半天，说说思路吧：
因为在[0,A]上是可积的，任意[a,b](a,b>0)上都可以视为常数
|f(x)g(x)|=|f(x)||g(x)|，在任意区间上都是|f(x)||g(x)|
因为在[0,A]上是可积的，任意[a,b](a,b>0)上都可以视为常数
|f(x)g(x)|=|f(x)||g(x)|，在任意区间上都是|f(x)||g(x)|
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