已知,如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且CE=AF,BE=DF

已知,如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且CE=AF,BE=DF
求证:四边形ABCD是平行四边形

acatning 1年前已收到2个回答举报

toniny 幼苗

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因为BE⊥AC,DF⊥AC
所以角AFD=角CEB=90度
又CE=AF,BE=DF
所以RT△AFD≌RT△CEB
所以AD=BC,角FAD=角ECB
所以AD平行BC
即AD平行且等于BC
所以四边形ABCD是平行四边形

1年前

sbxal 幼苗

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证明△ABE和△DFC全等：AF=CE=>AE=CF,已知BE=DF，又因为△ABE和△DFC都是直角三角形，所以两者全等。=>∠ABE=∠FCD且AB=CD,所以四边形ABCD是平行四边形。

1年前

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