平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?

平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
需要清晰的推理过程!答案是n(n-1)(n-2)/6,用的是初一下的知识!
坏坏的囡囡 1年前 已收到1个回答 举报
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pmjwoei2 春芽

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首先,先从很遥远的题目说起
平面上任意两点组合,若有n个点,那么组合有N*(N-1)/2(平面上任意一点,可以和其余（n-1）个点组合,但组合有重复,如AB,BA,所以要除以2,这个应该知道吧?）
那么现在又多了一个点,第一个点有n种,第二个点n-2种,第三个点n-3种,因此组合为n(n-1)(n-2),但组合仍有重复,如ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6种,因此除以6,答案就出来了
也可以用概率的方法解决.

1年前

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