如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg

如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底部B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）BC间的距离；
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？（G=10m/s²）

懒人两个 1年前已收到2个回答举报

努力攻TY吧春芽

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解题思路：（1）根据物块在斜面上受力情况，运用牛顿第二定律求解加速度．（2）根据运动学公式求出物块滑到B点时的速度大小，对于小物块由B运动到C的过程，运用动能定理求解BC间距离．（3）对于物块返回过程，运用动能定理列式求解初速度．

（1）小物块受到斜面的摩擦力：f₁=μN₁=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f₁=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s²
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有：

v2B−
v2A=2aL
解得：v_B=
2aL=
2×4×
1
2=2.0m/s
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为：
f₂=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：
-f₂s_BC=0-[1/2]m
v2B
代入数据解得：s_BC=0.80m
（3）设小物块在C点以初速度v_C运动时，恰好回到A点，由动能定理得：
-mgLsingθ-f₁L-f₂s_BC=0-[1/2]m
v2C
代入数据解得：v_c=2
3m/s=3.5m/s
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s²；
（2）BC间的距离为0.8m．
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为3.5m/s．

点评：
本题考点：动能定理；牛顿第二定律．

考点点评：本题是多过程问题，按时间顺序进行分析受力情况，由牛顿第二定律、运动学公式和动能定理进行解答．

1年前

bbb01234567 幼苗

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（1） F=ma
F=0.1*10*0.6-0.1*10*0.8*0.25=0.4
a=0.4/0.1=4
（2） V末^2-V初^2=2aS S=0.5 V末=2
a=0.1*10*0.25/0.1=2.5
S=0.8
(3)斜面 a=(0.1*10*0.6+0.1*10*0.8*0.25)/0.1=8
VA^2-VB^2=-2*8*0.5=8
平面 VB^2-VC^2=-2*2.5*0.8=4
VC^2=12

1年前

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